Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
9 tháng 3 2018 lúc 2:12

a) VT = ( a + b + a − b ) ( a + b − a + b ) 4 = 2 a . 2 b 4 = 4 = VP => đpcm.

b) VP = x 2   +   2 xy   +   y 2   +   x 2   –   2 xy   +   y 2   =   2 ( x 2   +   y 2 ) = VT => đpcm.

Bình luận (0)
Nhật Lê Minh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
12 tháng 8 2023 lúc 15:06

a) Ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\left(dpcm\right)\)

b) Ta có:

\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\left(dpcm\right)\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2023 lúc 15:06

loading...  

Bình luận (1)
Anh Thu
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
27 tháng 7 2023 lúc 8:35

1) \(\left(a+b\right)^2\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

\(=a^2+ab+ab+b^2\)

\(=a^2+2ab+b^2\left(dpcm\right)\)

2) \(\left(a-b\right)^3\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-ab-ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3-a^2b-2a^2+2ab^2+ab^2-b^3\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
Pons
27 tháng 7 2023 lúc 9:05

`a)` 

`(a+b)^2`

`=(a+b)(a+b)`

`=a^2+ab+ab+b^2`

`=a^2+2ab+b^2`

`->` ĐPCM

`b)` `(a-b)^3`

`=(a-b)(a-b)(a-b)`

`=(a^2-2ab+b^2)(a-b)`

`=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3`

`->` ĐPCM

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 3 2019 lúc 10:26

Rút gọn VT

=> VT = VP 

=> Đpcm

Bình luận (0)
Vuong Trinh Nhat
Xem chi tiết
Băng Hắc Hường🖤💗
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
16 tháng 8 2023 lúc 6:39

a) Ta có:

\(VT=\left(a-b\right)^2\)

\(=a^2-2\cdot a\cdot b+b^2\)

\(=a^2-2ab+b^2\)

\(=a^2-4ab+2ab+b^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-4ab=VP\)

⇒ Đpcm

b) Ta có:

\(VT=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot y+y^2+x^2-2\cdot x\cdot y+y^2\)

\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x^2+x^2\right)+\left(2xy-2xy\right)+\left(y^2+y^2\right)\)

\(=2x^2+0+2y^2\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=VP\)

⇒ Đpcm

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2023 lúc 22:27

a: (a-b)^2

=a^2-2ab+b^2

=a^2+2ab+b^2-4ab

=(a+b)^2-4ab

b: (x+y)^2+(x-y)^2

=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2

=2x^2+2y^2

=2(x^2+y^2)

Bình luận (0)
Đào Hải Đăng
Xem chi tiết
Minh Hiền
15 tháng 9 2015 lúc 8:09

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 (1)

-(b-a)3=-(b3-3b2a+3ba2-a3)=-b3+3ab2-3a2b+a3=a3-3a2b+3ab2-b3 (2)

từ (1) và (2) => VT=VP => đpcm.

(-a-b)2=[(-a)+(-b)]2=(-a)2+2.(-a).(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2=(a+b)2

=> VT=VP => đpcm.

Bình luận (0)
Phương Phạm
Xem chi tiết
Nao Tomori
5 tháng 7 2016 lúc 12:52

a/ -(b-a)^3= -(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3)

              = -b^3+3ab^2a-3ba^2+a^3

             = (a-b)^3

b/ tương tự ta dùng hằng đẳng thức để chứng minh

Bình luận (0)
Đinh Thùy Linh
5 tháng 7 2016 lúc 12:55

a) a - b = - (b - a) = (-1)*(b - a)

=> (a - b)3 = [(-1)*(b - a)]3 = (-1)3 * (b - a)3 = -(b - a)3

b) -(a + b) = (- a - b)

=> (-1)2 * (a + b)2 = (-a - b)2

=> (-a -b)2 = (a + b)2

Bình luận (0)
EdogawaConan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
9 tháng 7 2019 lúc 18:50

a) (a-b)^3=-(b-a)^3

\(Taco:-\left(b-a\right)^3\)

=\(-\left(b-a\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)

\(=-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(b-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^3\)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Bích Ngọc
9 tháng 7 2019 lúc 18:51

\(\left(-a-b\right)^2=\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)\)

\(=-\left(a+b\right)\left(-a-b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\)

Bình luận (0)

\(a,\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

\(=-\left(b-a\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)

\(=-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(b-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\)

\(b,\left(-a-b\right)^2=\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)\)

\(=-\left(a+b\right)\left(-a-b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\)

Bình luận (0)